PISA x PIB: Relação entre educação e riqueza das nações

Existe uma relação entre educação e a riqueza de uma nação. Quanto mais rica, melhor educação terá seu povo. Pouco adianta lamentarmos uma suposta baixa qualidade da educação brasileira se não relacionarmos o desempenho do estudante brasileiro com a riqueza do Brasil. Mas esta relação é linear?

Para obter a resposta, criei uma planilha com o resultado do teste PISA da OCDE de 2009, em Leitura, Matemática e Ciências, relacionado com o PIB, à época, dos 65 países envolvidos no teste PISA.

O PIB não é o melhor indicador da riqueza ou do desenvolvimento das nações, mas é o que tenho em mãos. Usei os dados do CIA Fact Book. Futuramente poderei relacionar com o IDH. Para ser mais preciso, eu deveria ter usado o orçamento nominal em educação de cada país (o Brasil investe 5% do PIB em educação, enquanto outros países investem 12%, por exemplo), mas este dado é  difícil de se obter para todos os 65 países que aplicam o teste PISA.

Primeiro, vejamos o ranking da eficiência, isto é, qual país gastou menos para conseguir o mesmo resultado. Como não tenho os gastos em educação de cada país, usei o índice grosseiro de riqueza, o PIB per capita. As tabelas relacionam, então, a riqueza do país com seu resultado no PISA. O quão o país é rico, per capita, por cada ponto no teste.



Pela tabelas, vemos que o Quirguistão é o campeão da eficiência educacional. E o Brasil não faz feio: está entre o 12º e o 15º lugar, pelo seu nível de riqueza.

Mas a relação riqueza versus melhores resultados cresce linearmente? Quanto mais o Brasil for rico, mais educado será?

Combinando os dados numa planilha LibreOffice Calc -- pontos PISA no eixo vertical, PIB per capita no eixo horizontal -- obtive o seguinte gráfico de dispersão:

Com este gráfico, nota-se que o aumento da riqueza não corresponde a um aumento automático e linear da Educação. Diferentemente, há uma curva que indica que a riqueza aumenta, mas a Educação não aumenta na mesma proporção. Pode-se notar uma "curva de aprendizado versus riqueza", que aparece em verde no gráfico abaixo (tracei-a manualmente), em vez de uma linha reta vertical.

Além disto, há um ponto em que o aumento da Educação desacelera notavelmente, em torno do PIB de 20 mil dólares PPC ou 480 pontos PISA. Assim, pode-se criar um vetor de eficiência educacional, isto é, uma interpretação de que alguns países são mais eficientes que outros na utlização de seus recursos. Este vetor é expresso pela seta azul, no gráfico abaixo, que flexiona a curva de aprendizado.

Desconsiderando os pontos fora da curva (dois paraísos fiscais e outro montado em petróleo), nota-se claramente que a curva tem dois momentos.

Países com renda de até 20 mil dólares PPC per capita têm um aumento considerável no desempenho PISA, quanto mais ricos são. Pode-se concluir que o desempenho educacional -- a eficiência da educação -- é crescente. Este grupo é marcado pela seta azul, no gráfico abaixo.

A partir do PIB per capita de 20 mil dólares PPC, o crescimento do desempenho cai muito, concluindo-se que diminui a eficiência educacional. A riqueza destes países, que supostamente envolveria aumento dos investimentos em educação, não corresponde à mesma eficiência que países de até 20 mil dólares per capita. Este grupo é marcado pela seta azul, no gráfico abaixo.

Conclusões

O Brasil está exatamente na posição que deveria estar em Educação, pelo seu nível de riqueza. Talvez esteja até melhor, porque investe pouco em Educação, pela porcentagem do PIB, em relação a outros países. Não há uma "tragédia da educação brasileira".

O desvio da curva poderia resultar de uma característica do teste PISA. Países pobres acertariam questões mais fáceis, e mesmo países ricos teriam mais dificuldades em acertar questões mais difíceis. Note-se que o teste PISA vai até 1000 pontos, e a China "só" chegou a 600. Nem "passaria por média 7". [Atualização: isto deve-se à metodologia dos testes PISA, a Teoria de Resposta ao Item. Ninguém chega à nota máxima teórica.].

No entanto, caso o desvio da curva não seja causado por situações como esta, se quisermos eficiência em nossa educação não deveríamos nos espelhar em países como a Finlândia ou Coréia do Sul, mas em países como a Estônia e China (não estou certo quanto à China. Está muito fora da curva).

Dados analisados

Planilha Google Docs Eficiência no teste PISA 2009.